Boolean algebra

danh từ (noun)

Nghĩa chính

Đại số booleandanh từAn algebraic structure (Σ,∨,∧,∼,0,1) where ∨ and ∧ are idempotent binary operators, ∼ is a unary involutory operator (called "complement"), and 0 and 1 are nullary operators (i.e., constants), such that (Σ,∨,0) is a commutative monoid, (Σ,∧,1) is a commutative monoid, ∧ and ∨ distribute with respect to each other, and such that combining two complementary elements through one binary operator yields the identity of the other binary operator. (See Boolean algebra (structure)#Axiomatics.)
Cụ thể, một đại số trong đó tất cả các phần tử chỉ có thể nhận một trong hai giá trị (thường là 0 và 1 hoặc "đúng" và "sai") và tuân theo các phép toán dựa trên AND, OR và NOTdanh từSpecifically, an algebra in which all elements can take only one of two values (typically 0 and 1, or "true" and "false") and are subject to operations based on AND, OR and NOT
Việc nghiên cứu các đại số như vậy; Logic Boolean, logic cổ điểndanh từThe study of such algebras; Boolean logic, classical logic.

theo quy tắc (regular)

Cụm từ	Từ loại	Nghĩa
free Boolean algebradanh từ	danh từ	Trường gồm các tập hợp có các phần tử tương đương với các công thức Boolean (hoặc có lẽ chính xác hơn là các lớp tương đương của các công thức Boolean). Bắt đầu với một tập hợp gồm n biến độc lập với nhau và được gọi là bộ tạo, bộ lũy thừa của bộ này có 2ⁿthành viên có thể được gọi là nguyên tử và là giá trị của n biến: một giá trị có thể được coi là một tập hợp các biến "đúng" theo định giá đó hoặc là tổ hợp của các bộ tạo (sao cho các biến không có trong tập đó sẽ được đưa vào dạng phủ định trong kết hợp tương đương). Khi đó, tập hợp lũy thừa của tập hợp nguyên tử tạo ra một tập hợp gồm 2^(2ⁿ) thành viên là các phần tử của trường tập hợp nói trên. Các phần tử này tương ứng với các công thức Boolean: một công thức có thể được coi là một tập hợp các giá trị làm cho công thức trở thành đúng hoặc là một tổ hợp tuyến tính (tức là sự phân tách) của các nguyên tử

Đồng nghĩa

Từ liên quan (related word)