Dịch

Euclid's lemma

danh từ (noun)

Nghĩa chính

  1. Mệnh đề rằng nếu một số nguyên tố p chia hết một tích ab tùy ý của các số nguyên thì p chia hết a hoặc b hoặc cả haidanh từkhông đếm được (uncountable)The proposition that if a prime number p divides an arbitrary product ab of integers, then p divides a or b or both;
  2. Tổng quát hơn một chút, mệnh đề cho rằng với các số nguyên a, b, c, nếu a chia hết bc và gcd(a, b) = 1 thì a chia hết cdanh từkhông đếm được (uncountable)slightly more generally, the proposition that for integers a, b, c, if a divides bc and gcd(a, b) = 1, then a divides c;
  3. Mệnh đề rằng với các phần tử a, b, c của một miền iđêan chính cho trước, nếu a chia hết bc và gcd(a, b) = 1 thì a chia hết cdanh từkhông đếm được (uncountable)the proposition that for elements a, b, c of a given principal ideal domain, if a divides bc and gcd(a, b) = 1, then a divides c.

Ví dụ

  • Euclid's ( 2.18), .
  • , Euclid's . : 12#92; 9#92;cdot 8, 12#92;nmid 9 12#92;nmid 8.

AI